Laurent Stefanini rejoint la diplomatie française en 1985 après avoir fait des études à Sciences-Po Paris et à l'ENA, ainsi qu'à New York University (NYU).

D'abord en poste à Paris, à la direction des affaires juridiques (droit de la mer et droit du désarmement), puis au Secrétariat général du ministère des Affaires étrangères, il est ensuite envoyé à New York en 1989 en qualité de premier secrétaire à la mission permanente de la France auprès des Nations Unies.

En 1992, il revient en France, où il se voit délégué dans les fonctions de sous-directeur de la cellule environnement à la direction des affaires économiques et financières du Quai d’Orsay pendant un an ; puis a celles de sous-directeur de l’environnement et des coopérations sectorielles à cette même direction.

En 1996, il est nommé adjoint au chef du protocole, avant de devenir premier conseiller auprès du Saint-Siège (Vatican) en 2001, poste qu’il exerce pendant quatre ans.

De mars 2005 à octobre 2006, il assure les fonctions de conseiller pour les affaires religieuses auprès du ministre. A ce poste, il se distingue par son approche libérale sur la question des "sectes" et participe à des colloques auxquels apparaissaient des membres de ces mouvements. C'est d’ailleurs un proche de Didier Leschi, le chef du bureau central des cultes au ministère de l’Intérieur. Sa position lui vaux certaines critiques de la part des représentants de la MIVILUDES.

Laurent Stefanini est ensuite nommé ambassadeur délégué à l'environnement, en charge de négociations internationales et de coordination interministérielle dans ce domaine pour le ministère des Affaires étrangères et européennes et le ministère de l'Ecologie, de l'énergie, du développement durable et de la mer. A ce titre, il devient le porte-parole dans les enceintes internationales, du système des Nations Unies ou d’autres, des positions françaises. Il prend ses fonctions au moment où la question écologique prend une place prépondérante dans le débat public. Sa priorité est le  réchauffement global et le dérèglement climatique.

En juin 2010, il devient Chef du protocole de la République française /introducteur des ambassadeurs. Cinq mois plus tard, il passe à la vitesse supérieure et se voit confier, parallèlement, le secrétariat général de la présidence française du G20 et du G8, tous deux présidés par la France en 2011. Il remplace Franck Gellet, conseiller des Affaires étrangères, qui occupait ces fonctions depuis quelques mois seulement. C’est en quelques sortes un retour aux sources pour Laurent Stefanini, qui exerçait cette fonction, sans décret à l’époque, juste avant de devenir chef du protocole. Il avait dû céder le poste en août 2010, car au Quai d’Orsay, on estimait difficile de cumuler les deux fonctions, ce qui sera finalement le cas.

Le menu élaboré par le président de la République pour le seul G20 est en soi roboratif : régulation mondiale des taux de change, du cours des matières premières et amélioration de la gouvernance mondiale. Son sens de la diplomatie et son carnet d'adresses ne seront pas de trop dans ses nouvelles fonctions, mais il devra également multiplier les contacts avec les entreprises.

En parallèle, Laurent Stefanini a régulièrement enseigné (Science-po Paris, Université de Paris-Dauphine, ENA, IIAP, ESC de Toulouse) et donné des conférences sur des sujets d'actualité internationale.