Haut fonctionnaire né le 14 janvier 1948 à Paris, il a auparavant occupé de nombreux poste dans l'administration préfectorale. Rémy Enfrun a été nommé par décret le 12 mars 2007.

Diplômé de droit public et de l'Institut des hautes études internationales de Paris, M. Enfrun a commencé sa carrière en 1973 en tant qu'attaché principal au ministère de la Justice. Il a parcouru par la suite de nombreux départements, comme directeur de cabinet, sous-préfet et secrétaire général de préfecture. En mars 2004, M. Enfrun avait été nommé directeur des transports et de la protection du public à la Préfecture de Police de Paris avant de devenir en janvier 2006 l'un des premiers préfets délégués pour l'égalité des chances, dans la région Rhône-Alpes. 
Rémy Enfrun est chevalier de la légion d'honneur, officier de l'ordre national du mérite et officier des palmes académiques.